PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2007 | 182 | 1 | 1-27
Tytuł artykułu

From restricted type to strong type estimates on quasi-Banach rearrangement invariant spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let X be a quasi-Banach rearrangement invariant space and let T be an (ε,δ)-atomic operator for which a restricted type estimate of the form $∥Tχ_{E}∥_{X} ≤ D(|E|)$ for some positive function D and every measurable set E is known. We show that this estimate can be extended to the set of all positive functions f ∈ L¹ such that $||f||_{∞} ≤ 1$, in the sense that $∥Tf∥_{X} ≤ D(||f||₁)$. This inequality allows us to obtain strong type estimates for T on several classes of spaces as soon as some information about the galb of the space X is known. In this paper we consider the case of weighted Lorentz spaces $X = Λ^{q}(w)$ and their weak version.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Departament de Matemàtica, Aplicada i Anàlisi, Universitat de Barcelona, E-08071 Barcelona, Spain
  • Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Università di Milano - Bicocca, 20126 Milano, Italy
  • Department of Mathematics, University of Western Ontario, N6A 5B7, London, Canada
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm182-1-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.