PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2007 | 180 | 2 | 103-110
Tytuł artykułu

Spectral projections for the twisted Laplacian

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let n ≥ 1, d = 2n, and let (x,y) ∈ ℝⁿ × ℝⁿ be a generic point in ℝ²ⁿ. The twisted Laplacian
$L = -1/2 ∑_{j=1}^{n} [(∂_{x_{j}} + iy_{j})² + (∂_{y_{j}} - ix_{j})²]$
has the spectrum {n + 2k = λ²: k a nonnegative integer}. Let $P_{λ}$ be the spectral projection onto the (infinite-dimensional) eigenspace. We find the optimal exponent ϱ(p) in the estimate
$||P_{λ}u||_{L^{p}(ℝ^{d})} ≲ λ^{ϱ(p)} ||u||_{L²(ℝ^{d})}$
for all p ∈ [2,∞], improving previous partial results by Ratnakumar, Rawat and Thangavelu, and by Stempak and Zienkiewicz. The expression for ϱ(p) is
ϱ(p) = 1/p -1/2 if 2 ≤ p ≤ 2(d+1)/(d-1),
ϱ(p) = (d-2)/2 - d/p if 2(d+1)/(d-1) ≤ p ≤ ∞.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Mathematisches Institut, Universität Bonn, Beringstr. 1, 53115 Bonn, Germany
autor
  • Scuola Normale Superiore, Piazza dei Cavalieri 7, 56126 Pisa, Italy
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm180-2-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.