PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2007 | 180 | 1 | 27-40
Tytuł artykułu

A note on extensions of Pełczyński's decomposition method in Banach spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let X,Y,A and B be Banach spaces such that X is isomorphic to Y ⊕ A and Y is isomorphic to X ⊕ B. In 1996, W. T. Gowers solved the Schroeder-Bernstein problem for Banach spaces by showing that X is not necessarily isomorphic to Y. In the present paper, we give a necessary and sufficient condition on sextuples (p,q,r,s,u,v) in ℕ with p + q ≥ 2, r + s ≥ 1 and u, v ∈ ℕ* for X to be isomorphic to Y whenever these spaces satisfy the following decomposition scheme:
⎧ $X^{u} ∼ X^{p} ⊕ Y^{q}$,

⎩ $Y^{v} ∼ A^{r} ⊕ B^{s}$.
Namely, Ω = (p-u)(s-r-v) - q(r-s) is different from zero and Ω divides p + q - u and v. In other words, we obtain an arithmetic characterization of some extensions of the classical Pełczyński decomposition method in Banach spaces. This result leads naturally to several problems closely related to the Schroeder-Bernstein problem.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics - IME, University of São Paulo, São Paulo 05315-970, Brazil
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm180-1-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.