Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Studia Mathematica

2007 | 178 | 2 | 167-175

## Multiple solutions to a perturbed Neumann problem

EN

### Abstrakty

EN
We consider the perturbed Neumann problem
⎧ -Δu + α(x)u = α(x)f(u) + λg(x,u) a.e. in Ω,

⎩ ∂u/∂ν = 0 on ∂Ω,
where Ω is an open bounded set in $ℝ^{N}$ with boundary of class C², $α ∈ L^{∞}(Ω)$ with $ess inf_{Ω}α > 0$, f: ℝ → ℝ is a continuous function and g: Ω × ℝ → ℝ, besides being a Carathéodory function, is such that, for some p > N, $sup_{|s|≤t} |g(⋅,s)| ∈ L^{p}(Ω)$ and $g(⋅,t) ∈ L^{∞}(Ω)$ for all t ∈ ℝ. In this setting, supposing only that the set of global minima of the function $1/2 ξ² - ∫_{0}^{ξ} f(t)dt$ has M ≥ 2 bounded connected components, we prove that, for all λ ∈ ℝ small enough, the above Neumann problem has at least M+integer part of M/2 distinct strong solutions in $W^{2,p}(Ω)$.

167-175

wydano
2007

### Twórcy

autor
• Department of Mathematics, University of Messina, 98166 Sant'Agata-Messina, Italy