PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2006 | 177 | 1 | 1-8
Tytuł artykułu

Variations on Bochner-Riesz multipliers in the plane

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider the multiplier $m_{μ}$ defined for ξ ∈ ℝ by
$m_{μ}(ξ) ≐ ((1-ξ₁²-ξ₂²)/(1-ξ₁))^{μ} 1_{D}(ξ)$,
D denoting the open unit disk in ℝ. Given p ∈ ]1,∞[, we show that the optimal range of μ's for which $m_{μ}$ is a Fourier multiplier on $L^{p}$ is the same as for Bochner-Riesz means. The key ingredient is a lemma about some modifications of Bochner-Riesz means inside convex regions with smooth boundary and non-vanishing curvature, providing a more flexible version of a result by Iosevich et al. [Publ. Mat. 46 (2002)]. As an application, we show that the same characterization also holds true for the multiplier $p_{μ}(ξ) ≐ (ξ₂ -ξ₁²)₊^{μ} ξ₂^{-μ}$. Finally, we briefly discuss the n-dimensional analogue of these results.
Słowa kluczowe
Kategorie tematyczne
Czasopismo
Rocznik
Tom
177
Numer
1
Strony
1-8
Opis fizyczny
Daty
wydano
2006
Twórcy
  • Scuola Normale Superiore, Piazza dei Cavalieri 7, 56126 Pisa (PI), Italy
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm177-1-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.