Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Studia Mathematica

2006 | 176 | 2 | 177-190

## On operators which factor through $l_{p}$ or c₀

EN

### Abstrakty

EN
Let 1 < p < ∞. Let X be a subspace of a space Z with a shrinking F.D.D. (Eₙ) which satisfies a block lower-p estimate. Then any bounded linear operator T from X which satisfies an upper-(C,p)-tree estimate factors through a subspace of $(∑Fₙ)_{l_{p}}$, where (Fₙ) is a blocking of (Eₙ). In particular, we prove that an operator from $L_{p}$ (2 < p < ∞) satisfies an upper-(C,p)-tree estimate if and only if it factors through $l_{p}$. This gives an answer to a question of W. B. Johnson. We also prove that if X is a Banach space with X* separable and T is an operator from X which satisfies an upper-(C,∞)-estimate, then T factors through a subspace of c₀.

177-190

wydano
2006

### Twórcy

autor
• Department of Mathematics, Texas A&M University, College Station, TX 77843, U.S.A.