Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Studia Mathematica

2006 | 172 | 1 | 47-68

## ℓ¹-Spreading models in subspaces of mixed Tsirelson spaces

EN

### Abstrakty

EN
We investigate the existence of higher order ℓ¹-spreading models in subspaces of mixed Tsirelson spaces. For instance, we show that the following conditions are equivalent for the mixed Tsirelson space $X = T[(θₙ,𝓢ₙ)^{∞}_{n=1}]$:
(1) Every block subspace of X contains an $ℓ¹-𝓢_{ω}$-spreading model,
(2) The Bourgain ℓ¹-index $I_{b}(Y) = I(Y) > ω^{ω}$ for any block subspace Y of X,
(3) $limₘ lim supₙ θ_{m+n}/θₙ > 0$ and every block subspace Y of X contains a block sequence equivalent to a subsequence of the unit vector basis of X.
Moreover, if one (and hence all) of these conditions holds, then X is arbitrarily distortable.

47-68

wydano
2006

### Twórcy

autor
• Department of Mathematics, National University of Singapore, 2 Science Drive 2, Singapore 117543
autor
• Mathematics and Mathematics Education, National Institute of Education, Nanyang Technological University, 1 Nanyang Walk, Singapore 637616