PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2005 | 170 | 2 | 203-209
Tytuł artykułu

Multiplying balls in the space of continuous functions on [0,1]

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let C denote the Banach space of real-valued continuous functions on [0,1]. Let Φ: C × C → C. If Φ ∈ {+, min, max} then Φ is an open mapping but the multiplication Φ = · is not open. For an open ball B(f,r) in C let B²(f,r) = B(f,r)·B(f,r). Then f² ∈ Int B²(f,r) for all r > 0 if and only if either f ≥ 0 on [0,1] or f ≤ 0 on [0,1]. Another result states that Int(B₁·B₂) ≠ ∅ for any two balls B₁ and B₂ in C. We also prove that if Φ ∈ {+,·,min,max}, then the set $Φ^{-1}(E)$ is residual whenever E is residual in C.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Institute of Mathematics, Łódź Technical University, Wólczańska 215, 93-005 Łódź, Poland
  • Institute of Mathematics, Łódź Technical University, Wólczańska 215, 93-005 Łódź, Poland
  • Faculty of Mathematics, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm170-2-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.