PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2005 | 168 | 3 | 285-299
Tytuł artykułu

On the ψ₂-behaviour of linear functionals on isotropic convex bodies

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The slicing problem can be reduced to the study of isotropic convex bodies K with $diam (K) ≤ c√n L_{K}$, where $L_{K}$ is the isotropic constant. We study the ψ₂-behaviour of linear functionals on this class of bodies. It is proved that $||⟨·,θ⟩||_{ψ₂} ≤ CL_{K}$ for all θ in a subset U of $S^{n-1}$ with measure σ(U) ≥ 1 - exp(-c√n). However, there exist isotropic convex bodies K with uniformly bounded geometric distance from the Euclidean ball, such that $max_{θ∈S^{n-1}} ||⟨·,θ⟩||_{ψ₂} ≥ c∜n L_{K}$. In a different direction, we show that good average ψ₂-behaviour of linear functionals on an isotropic convex body implies very strong dimension-dependent concentration of volume inside a ball of radius $r ≃ √n L_{K}$.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, University of Crete, Iraklion 714-09, Crete, Greece
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm168-3-7
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.