PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2005 | 166 | 1 | 29-54
Tytuł artykułu

A Künneth formula in topological homology and its applications to the simplicial cohomology of $ℓ¹(ℤ₊^{k})$

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We establish a Künneth formula for some chain complexes in the categories of Fréchet and Banach spaces. We consider a complex 𝓧 of Banach spaces and continuous boundary maps dₙ with closed ranges and prove that Hⁿ(𝓧') ≅ Hₙ(𝓧)', where Hₙ(𝓧)' is the dual space of the homology group of 𝓧 and Hⁿ(𝓧') is the cohomology group of the dual complex 𝓧'. A Künneth formula for chain complexes of nuclear Fréchet spaces and continuous boundary maps with closed ranges is also obtained. This enables us to describe explicitly the simplicial cohomology groups $ℋⁿ(ℓ¹(ℤ₊^{k}),ℓ¹(ℤ₊^{k})')$ and homology groups $ℋₙ(ℓ¹(ℤ₊^{k}),ℓ¹(ℤ₊^{k}))$ of the semigroup algebra $ℓ¹(ℤ₊^{k})$.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Département de Mathématiques, Université Laval, Cité Universitaire (Québec), G1K 7P4, Canada
autor
  • School of Mathematics and Statistics, University of Newcastle upon Tyne, Newcastle upon Tyne, NE1 7RU, UK
autor
  • School of Mathematics and Statistics, University of Newcastle upon Tyne, Newcastle upon Tyne, NE1 7RU, UK
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm166-1-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.