PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2004 | 165 | 1 | 53-60
Tytuł artykułu

Mod 2 normal numbers and skew products

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let E be an interval in the unit interval [0,1). For each x ∈ [0,1) define dₙ(x) ∈ {0,1} by $dₙ(x) := ∑_{i=1}^{n} 1_{E} ({2^{i-1}x}) (mod 2)$, where t is the fractional part of t. Then x is called a normal number mod 2 with respect to E if $N^{-1} ∑_{n=1}^{N} dₙ(x)$ converges to 1/2. It is shown that for any interval E ≠(1/6, 5/6) a.e. x is a normal number mod 2 with respect to E. For E = (1/6, 5/6) it is proved that $N^{-1} ∑_{n=1}^{N} dₙ(x)$ converges a.e. and the limit equals 1/3 or 2/3 depending on x.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Korea Advanced Institute, of Science and Technology, Daejeon, South Korea
  • Department of Mathematics, Kyushu University, Fukuoka, Japan
  • Department of Mathematics, Keio University, Yokohama, Japan
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm165-1-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.