PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2004 | 163 | 3 | 231-255
Tytuł artykułu

Common zero sets of equivalent singular inner functions

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let μ and λ be bounded positive singular measures on the unit circle such that μ ⊥ λ. It is proved that there exist positive measures μ₀ and λ₀ such that μ₀ ∼ μ, λ₀ ∼ λ, and ${|ψ_{μ₀}| < 1} ∩ {|ψ_{λ₀}| < 1} = ∅$, where $ψ_{μ}$ is the associated singular inner function of μ. Let $𝓩(μ) = ⋂_{ν;ν∼ μ} Z(ψ_{ν})$ be the common zeros of equivalent singular inner functions of $ψ_{μ}$. Then 𝓩(μ) ≠ ∅ and 𝓩(μ) ∩ 𝓩(λ) = ∅. It follows that μ ≪ λ if and only if 𝓩(μ) ⊂ 𝓩(λ). Hence 𝓩(μ) is the set in the maximal ideal space of $H^{∞}$ which relates naturally to the set of measures equivalent to μ. Some basic properties of 𝓩(μ) are given.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
163
Numer
3
Strony
231-255
Opis fizyczny
Daty
wydano
2004
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Niigata University, Niigata 950-2181, Japan
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm163-3-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.