Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Studia Mathematica

2004 | 162 | 3 | 219-227

## L¹-convergence and hypercontractivity of diffusion semigroups on manifolds

EN

### Abstrakty

EN
Let $P_{t}$ be the Markov semigroup generated by a weighted Laplace operator on a Riemannian manifold, with μ an invariant probability measure. If the curvature associated with the generator is bounded below, then the exponential convergence of $P_{t}$ in L¹(μ) implies its hypercontractivity. Consequently, under this curvature condition L¹-convergence is a property stronger than hypercontractivity but weaker than ultracontractivity. Two examples are presented to show that in general, however, L¹-convergence and hypercontractivity are incomparable.

219-227

wydano
2004

### Twórcy

autor
• Department of Mathematics, Beijing Normal University, Beijing 100875, P.R. China