PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2003 | 158 | 2 | 131-152
Tytuł artykułu

Optimal domains for the kernel operator associated with Sobolev's inequality

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Refinements of the classical Sobolev inequality lead to optimal domain problems in a natural way. This is made precise in recent work of Edmunds, Kerman and Pick; the fundamental technique is to prove that the (generalized) Sobolev inequality is equivalent to the boundedness of an associated kernel operator on [0,1]. We make a detailed study of both the optimal domain, providing various characterizations of it, and of properties of the kernel operator when it is extended to act in its optimal domain. Several results are devoted to identifying the maximal rearrangement invariant space inside the optimal domain. The methods and techniques used involve interpolation theory, Banach function spaces and vector integration.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Facultad de Matemáticas, Universidad de Sevilla, Aptdo. 1160, Sevilla 41080, Spain
  • Math.-Geogr. Fakultät, Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt, D-85072 Eichstätt, Germany
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm158-2-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.