PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2003 | 154 | 2 | 137-164
Tytuł artykułu

On completely bounded bimodule maps over W*-algebras

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
It is proved that for a von Neumann algebra A ⊆ B(ℋ ) the subspace of normal maps is dense in the space of all completely bounded A-bimodule homomorphisms of B(ℋ ) in the point norm topology if and only if the same holds for the corresponding unit balls, which is the case if and only if A is atomic with no central summands of type $I_{∞,∞}$. Then a duality result for normal operator modules is presented and applied to the following problem. Given an operator space X and a von Neumann algebra A, is the map $q:A {⊗\limits^{eh}} X ⊗{\limits^{eh}} A → X {⊗\limits^{np}} A$, induced by q(a ⊗ x ⊗ b) = x ⊗ ab, from the extended Haagerup tensor product to the normal version of the Pisier delta tensor product a quotient map? We give a reformulation of this problem in terms of normal extension of some completely bounded maps and answer it affirmatively in the case A is of type I and X belongs to a certain class which includes all finite-dimensional operator spaces.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of Ljubljana, Jadranska 19, Ljubljana 1000, Slovenia
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm154-2-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.