PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2002 | 153 | 2 | 147-177
Tytuł artykułu

Algebras whose groups of units are Lie groups

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let A be a locally convex, unital topological algebra whose group of units $A^{×}$ is open and such that inversion $ι : A^{×}→ A^{×}$ is continuous. Then inversion is analytic, and thus $A^{×}$ is an analytic Lie group. We show that if A is sequentially complete (or, more generally, Mackey complete), then $A^{×}$ has a locally diffeomorphic exponential function and multiplication is given locally by the Baker-Campbell-Hausdorff series. In contrast, for suitable non-Mackey complete A, the unit group $A^{×}$ is an analytic Lie group without a globally defined exponential function. We also discuss generalizations in the setting of "convenient differential calculus", and describe various examples.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • FB Mathematik, TU Darmstadt, Schlossgartenstr. 7, 64289 Darmstadt, Germany
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm153-2-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.