PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo

## Studia Mathematica

2002 | 153 | 2 | 147-177
Tytuł artykułu

### Algebras whose groups of units are Lie groups

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let A be a locally convex, unital topological algebra whose group of units $A^{×}$ is open and such that inversion $ι : A^{×}→ A^{×}$ is continuous. Then inversion is analytic, and thus $A^{×}$ is an analytic Lie group. We show that if A is sequentially complete (or, more generally, Mackey complete), then $A^{×}$ has a locally diffeomorphic exponential function and multiplication is given locally by the Baker-Campbell-Hausdorff series. In contrast, for suitable non-Mackey complete A, the unit group $A^{×}$ is an analytic Lie group without a globally defined exponential function. We also discuss generalizations in the setting of "convenient differential calculus", and describe various examples.
Słowa kluczowe
Kategorie tematyczne
Czasopismo
Rocznik
Tom
Numer
Strony
147-177
Opis fizyczny
Daty
wydano
2002
Twórcy
autor