PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2002 | 152 | 3 | 231-248
Tytuł artykułu

Majorization of sequences, sharp vector Khinchin inequalities, and bisubharmonic functions

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let $X = ∑_{i=1}^{k} a_{i}U_{i}$, $Y = ∑_{i=1}^{k} b_{i}U_{i}$, where the $U_{i}$ are independent random vectors, each uniformly distributed on the unit sphere in ℝⁿ, and $a_{i},b_{i}$ are real constants. We prove that if ${b²_{i}}$ is majorized by ${a²_{i}}$ in the sense of Hardy-Littlewood-Pólya, and if Φ: ℝⁿ → ℝ is continuous and bisubharmonic, then EΦ(X) ≤ EΦ(Y). Consequences include most of the known sharp $L²-L^{p}$ Khinchin inequalities for sums of the form X. For radial Φ, bisubharmonicity is necessary as well as sufficient for the majorization inequality to always hold. Counterparts to the majorization inequality exist when the $U_{i}$ are uniformly distributed on the unit ball of ℝⁿ instead of on the unit sphere.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Mathematics Department, Washington University, St. Louis, MO 63130, U.S.A.
  • Department of Psychiatry, Washington University Medical School, St. Louis, MO 63110, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm152-3-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.