PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2002 | 152 | 2 | 147-160
Tytuł artykułu

The Lukacs-Olkin-Rubin theorem without invariance of the "quotient"

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The Lukacs theorem is one of the most brilliant results in the area of characterizations of probability distributions. First, because it gives a deep insight into the nature of independence properties of the gamma distribution; second, because it uses beautiful and non-trivial mathematics. Originally it was proved for probability distributions concentrated on (0,∞). In 1962 Olkin and Rubin extended it to matrix variate distributions. Since that time it has been believed that the fundamental reason such an extension is possible, is the assumed property of invariance of the distribution of the "quotient" (properly defined for matrices). The main result of this paper is that the matrix variate Lukacs theorem holds without any invariance assumption for the "quotient". The argument is based on solutions of some functional equations in matrix variate real functions, which seem to be of independent interest. The proofs use techniques of differential calculus in the cone of positive definite symmetric matrices.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
152
Numer
2
Strony
147-160
Opis fizyczny
Daty
wydano
2002
Twórcy
  • Faculty of Mathematics and Information Science, Warsaw University of Technology, Pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa, Poland
  • Faculty of Mathematics and Information Science, Warsaw University of Technologcr Pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm152-2-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.