Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2001 | 148 | 3 | 275-287
Tytuł artykułu

Metric spaces with the small ball property

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
A metric space (M,d) is said to have the small ball property (sbp) if for every ε₀ > 0 it is possible to write M as the union of a sequence (B(xₙ,rₙ)) of closed balls such that the rₙ are smaller than ε₀ and lim rₙ = 0. We study permanence properties and examples of sbp. The main results of this paper are the following: 1. Bounded convex closed sets in Banach spaces have sbp only if they are compact. 2. Precisely the finite-dimensional Banach spaces have sbp. (More generally: a complete metric group has sbp iff it is separable and locally compact.) 3. Let B be a boundary in the bidual of an infinite-dimensional Banach space. Then B does not have sbp. In particular the set of extreme points in the unit ball of an infinite-dimensional reflexive Banach space fails to have sbp.
Słowa kluczowe
  • I. Mathematisches Institut, Freie Universität Berlin, Arnimallee 2-6, D-14 195 Berlin, Germany
  • Department of Mechanics and Mathematics, Kharkov National University, 4 Svobody Sq., Kharkov, 61077 Ukraine
Typ dokumentu
Identyfikator YADDA
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.