PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2001 | 148 | 2 | 111-129
Tytuł artykułu

Strong Feller solutions to SPDE's are strong Feller in the weak topology

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
For a wide class of Markov processes on a Hilbert space H, defined by semilinear stochastic partial differential equations, we show that their transition semigroups map bounded Borel functions to functions weakly continuous on bounded sets, provided they map bounded Borel functions into functions continuous in the norm topology. In particular, an Ornstein-Uhlenbeck process in H is strong Feller in the norm topology if and only if it is strong Feller in the bounded weak topology. As a consequence, it is possible to strengthen results on the long-time behaviour of strongly Feller processes on H: we extend the embedded Markov chains method of constructing a σ-finite invariant measure by replacing recurrent compact sets with recurrent balls, and in the transient case we prove that the last exit time from every weakly compact set is finite almost surely.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Mathematical Institute, Academy of Sciences, Žitná 25, 115 67 Praha 1, Czech Republic
autor
  • Mathematical Institute, Academy of Sciences, Žitná 25, 115 67 Praha 1, Czech Republic
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm148-2-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.