PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2001 | 147 | 1 | 51-72
Tytuł artykułu

A transplantation theorem for ultraspherical polynomials at critical index

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We investigate the behaviour of Fourier coefficients with respect to the system of ultraspherical polynomials. This leads us to the study of the "boundary" Lorentz space $ℒ_{λ}$ corresponding to the left endpoint of the mean convergence interval. The ultraspherical coefficients ${cₙ^{(λ)}(f)}$ of $ℒ_{λ}$-functions turn out to behave like the Fourier coefficients of functions in the real Hardy space ReH¹. Namely, we prove that for any $f ∈ ℒ_{λ}$ the series $∑_{n=1}^{∞} cₙ^{(λ)}(f) cos nθ $ is the Fourier series of some function φ ∈ ReH¹ with $||φ||_{ReH¹} ≤ c||f||_{ℒ_{λ}}$.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Departamento de Matemáticas y Computación, Universidad de La Rioja, Edif. Vives, c. Luis de Ulloa, 26004 Logroño, La Rioja, Spain
  • Department of Mathematics, Odessa National University, 2 Dvoryanskaya st., 270000 Odessa, Ukraine
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm147-1-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.