PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2001 | 147 | 1 | 15-26
Tytuł artykułu

An iterative procedure for solving the Riccati equation A₂R - RA₁ = A₃ + RA₄R

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let X₁ and X₂ be complex Banach spaces, and let A₁ ∈ BL(X₁), A₂ ∈ BL(X₂), A₃ ∈ BL(X₁,X₂) and A₄ ∈ BL(X₂,X₁). We propose an iterative procedure which is a modified form of Newton's iterations for obtaining approximations for the solution R ∈ BL(X₁,X₂) of the Riccati equation A₂R - RA₁ = A₃ + RA₄R, and show that the convergence of the method is quadratic. The advantage of the present procedure is that the conditions imposed on the operators A₁, A₂, A₃, A₄ are weaker than the corresponding conditions for Newton's iterations, considered earlier by Demmel (1987), Nair (1989) and Nair (1990) in the context of obtaining error bounds for approximate spectral elements. Also, we discuss an application of the procedure to spectral approximation under perturbations of the operator.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Madras, Chennai 600 036, India
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm147-1-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.