PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2001 | 146 | 1 | 35-54
Tytuł artykułu

Operator theoretic properties of semigroups in terms of their generators

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let $(T_{t})$ be a C₀ semigroup with generator A on a Banach space X and let 𝓐 be an operator ideal, e.g. the class of compact, Hilbert-Schmidt or trace class operators. We show that the resolvent R(λ,A) of A belongs to 𝓐 if and only if the integrated semigroup $S_{t}: = ∫_{0}^{t} T_{s}ds$ belongs to 𝓐. For analytic semigroups, $S_{t} ∈ 𝓐$ implies $T_{t} ∈ 𝓐$, and in this case we give precise estimates for the growth of the 𝓐-norm of $T_{t}$ (e.g. the trace of $T_{t}$) in terms of the resolvent growth and the imbedding D(A) ↪ X.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Mathematisches Institut I, Universität Karlsruhe, Englerstr. 2, D-76128 Karlsruhe, Germany
autor
  • Mathematisches Institut I, Universität Karlsruhe, Englerstr. 2, D-76128 Karlsruhe, Germany
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm146-1-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.