Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Studia Mathematica

2001 | 145 | 2 | 165-184

## General Haar systems and greedy approximation

EN

### Abstrakty

EN
We show that each general Haar system is permutatively equivalent in $L^{p}([0,1])$, 1 < p < ∞, to a subsequence of the classical (i.e. dyadic) Haar system. As a consequence, each general Haar system is a greedy basis in $L^{p}([0,1])$, 1 < p < ∞. In addition, we give an example of a general Haar system whose tensor products are greedy bases in each $L^{p}([0,1]^{d})$, 1 < p < ∞, d ∈ ℕ. This is in contrast to [11], where it has been shown that the tensor products of the dyadic Haar system are not greedy bases in $L^{p}([0,1]^{d})$ for 1 < p < ∞, p ≠ 2 and d ≥ 2. We also note that the above-mentioned general Haar system is not permutatively equivalent to the whole dyadic Haar system in any $L^{p}([0,1])$, 1 < p < ∞, p ≠ 2.

165-184

wydano
2001

### Twórcy

autor
• Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Abrahama 18, 81-825 Sopot, Poland