PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2001 | 144 | 2 | 169-179
Tytuł artykułu

Quasi-constricted linear operators on Banach spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let X be a Banach space over ℂ. The bounded linear operator T on X is called quasi-constricted if the subspace $X₀: = {x ∈ X: lim_{n→ ∞} ||Tⁿx|| = 0}$ is closed and has finite codimension. We show that a power bounded linear operator T ∈ L(X) is quasi-constricted iff it has an attractor A with Hausdorff measure of noncompactness $χ_{||·||₁}(A) < 1$ for some equivalent norm ||·||₁ on X. Moreover, we characterize the essential spectral radius of an arbitrary bounded operator T by quasi-constrictedness of scalar multiples of T. Finally, we prove that every quasi-constricted operator T such that λ̅T is mean ergodic for all λ in the peripheral spectrum $σ_{π}(T)$ of T is constricted and power bounded, and hence has a compact attractor.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
144
Numer
2
Strony
169-179
Opis fizyczny
Daty
wydano
2001
Twórcy
  • Sobolev Institute of Mathematics at Novosibirsk, Acad. Koptyug pr. 4, 630090 Novosibirsk, Russia
  • Mathematisches Institut der, Universität Tübingen, A. D. Morgenstelle 2, D-72076 Tübingen, Germany
  • Mathematisches Institut der Universität Tübingen, A. D. Morgenstelle 2, D-72076 Tübingen, Germany
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm144-2-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.