PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2001 | 144 | 2 | 101-120
Tytuł artykułu

On (C,1) summability for Vilenkin-like systems

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We give a common generalization of the Walsh system, Vilenkin system, the character system of the group of 2-adic (m-adic) integers, the product system of normalized coordinate functions for continuous irreducible unitary representations of the coordinate groups of noncommutative Vilenkin groups, the UDMD product systems (defined by F. Schipp) and some other systems. We prove that for integrable functions σₙf → f (n → ∞) a.e., where σₙf is the nth (C,1) mean of f. (For the character system of the group of m-adic integers, this proves a more than 20 years old conjecture of M. H. Taibleson [24, p. 114].) Define the maximal operator σ*f : = supₙ|σₙf|. We prove that σ* is of type (p,p) for all 1< p ≤ ∞ and of weak type (1,1). Moreover, $||σ*f||₁ ≤ c||f||_{H}$, where H is the Hardy space.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Bessenyei College, P.O. Box 166, H-4400 Nyíregyháza, Hungary
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm144-2-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.