Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Studia Mathematica

2001 | 144 | 1 | 1-37

## The minimal operator and the geometric maximal operator in ℝⁿ

EN

### Abstrakty

EN
We prove two-weight norm inequalities in ℝⁿ for the minimal operator
$𝗆 f(x) = inf_{Q∋x} 1/|Q| ∫_{Q} |f|dy$,
extending to higher dimensions results obtained by Cruz-Uribe, Neugebauer and Olesen [8] on the real line. As an application we extend to ℝⁿ weighted norm inequalities for the geometric maximal operator
$M₀f(x) = {sup}_{Q∋x} exp(1/|Q| ∫_{Q} log|f|dx)$,
proved by Yin and Muckenhoupt [27].
We also give norm inequalities for the centered minimal operator, study powers of doubling weights and give sufficient conditions for the geometric maximal operator to be equal to the closely related limiting operator $M₀*f = lim_{r→0} M(|f|^{r})^{1/r}$.

1-37

wydano
2001

### Twórcy

• Department of Mathematics, Trinity College, Hartford, CT 06106-3100, U.S.A.