PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2016 | 232 | 2 | 131-149
Tytuł artykułu

Indestructibility of generically strong cardinals

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Foreman (2013) proved a Duality Theorem which gives an algebraic characterization of certain ideal quotients in generic extensions. As an application he proved that generic supercompactness of ω₁ is preserved by any proper forcing. We generalize portions of Foreman's Duality Theorem to the context of generic extender embeddings and ideal extenders (as introduced by Claverie (2010)). As an application we prove that if ω₁ is generically strong, then it remains so after adding any number of Cohen subsets of ω₁; however many other ω₁-closed posets-such as Col(ω₁,ω₂)-can destroy the generic strongness of ω₁. This generalizes some results of Gitik-Shelah (1989) about indestructibility of strong cardinals to the generically strong context. We also prove similar theorems for successor cardinals larger than ω₁.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
232
Numer
2
Strony
131-149
Opis fizyczny
Daty
wydano
2016
Twórcy
autor
  • Virginia Commonwealth University, Department of Mathematics and Applied Mathematics, 1015 Floyd Avenue, P.O. Box 842014, Richmond, VA 23284, U.S.A.
autor
  • Virginia Commonwealth University, Department of Mathematics and Applied Mathematics, 1015 Floyd Avenue, P.O. Box 842014, Richmond, VA 23284, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm232-2-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.