PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2014 | 227 | 1 | 69-83
Tytuł artykułu

Univoque sets for real numbers

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
For x ∈ (0,1), the univoque set for x, denoted 𝒰(x), is defined to be the set of β ∈ (1,2) such that x has only one representation of the form x = x₁/β + x₂/β² + ⋯ with $x_{i} ∈ {0,1}$. We prove that for any x ∈ (0,1), 𝒰(x) contains a sequence ${β_{k}}_{k ≥ 1}$ increasing to 2. Moreover, 𝒰(x) is a Lebesgue null set of Hausdorff dimension 1; both 𝒰(x) and its closure $\overline {𝒰(x)}$ are nowhere dense.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology, 430074, Wuhan, P.R. China
autor
  • School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology, 430074, Wuhan, P.R. China
autor
  • School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology, 430074, Wuhan, P.R. China
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm227-1-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.