PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2014 | 227 | 1 | 35-68
Tytuł artykułu

Rothberger gaps in fragmented ideals

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The Rothberger number 𝔟(ℐ) of a definable ideal ℐ on ω is the least cardinal κ such that there exists a Rothberger gap of type (ω,κ) in the quotient algebra 𝓟(ω)/ℐ. We investigate 𝔟(ℐ) for a class of $F_{σ}$ ideals, the fragmented ideals, and prove that for some of these ideals, like the linear growth ideal, the Rothberger number is ℵ₁, while for others, like the polynomial growth ideal, it is above the additivity of measure. We also show that it is consistent that there are infinitely many (even continuum many) different Rothberger numbers associated with fragmented ideals.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Graduate School of System Informatics, Kobe University, 1-1 Rokkodai, Nada-ku, 657-8501 Kobe, Japan
  • Graduate School of System Informatics, Kobe University, Kobe, Japan
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm227-1-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.