PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2014 | 227 | 1 | 1-19
Tytuł artykułu

Persistence of fixed points under rigid perturbations of maps

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let f: S¹ × [0,1] → S¹ × [0,1] be a real-analytic diffeomorphism which is homotopic to the identity map and preserves an area form. Assume that for some lift f̃: ℝ × [0,1] → ℝ × [0,1] we have Fix(f̃) = ℝ × {0} and that f̃ positively translates points in ℝ × {1}. Let $f̃_ϵ$ be the perturbation of f̃ by the rigid horizontal translation (x,y) ↦ (x+ϵ,y). We show that $Fix(f̃_ϵ) = ∅$ for all ϵ > 0 sufficiently small. The proof follows from Kerékjártó's construction of Brouwer lines for orientation preserving homeomorphisms of the plane with no fixed points. This result turns out to be sharp with respect to the regularity assumption: there exists a diffeomorphism f with all the properties above, except that f is not real-analytic but only smooth, such that the above conclusion is false. Such a map is constructed via generating functions.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Departamento de Matemática Aplicada, Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, Brazil
  • Departamento de Matemática, Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, Brazil
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm227-1-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.