Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Fundamenta Mathematicae

2014 | 226 | 3 | 221-236

## Locally Σ₁-definable well-orders of H(κ⁺)

EN

### Abstrakty

EN
Given an uncountable cardinal κ with $κ = κ^{<κ}$ and $2^{κ}$ regular, we show that there is a forcing that preserves cofinalities less than or equal to $2^{κ}$ and forces the existence of a well-order of H(κ⁺) that is definable over ⟨H(κ⁺),∈⟩ by a Σ₁-formula with parameters. This shows that, in contrast to the case "κ = ω", the existence of a locally definable well-order of H(κ⁺) of low complexity is consistent with failures of the GCH at κ. We also show that the forcing mentioned above introduces a Bernstein subset of $^{κ}κ$ that is definable over ⟨H(κ⁺),∈⟩ by a Δ₁-formula with parameters.

221-236

wydano
2014

### Twórcy

autor
• School of Mathematics, University of Bristol, University Walk, Bristol BS8 1TW, United Kingdom
autor
• Mathematisches Institut, Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn, Endenicher Allee 60, 53115 Bonn, Germany