PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2014 | 226 | 2 | 157-172
Tytuł artykułu

Countable dense homogeneity and λ-sets

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We show that all sufficiently nice λ-sets are countable dense homogeneous (𝖢𝖣𝖧). From this fact we conclude that for every uncountable cardinal κ ≤ 𝔟 there is a countable dense homogeneous metric space of size κ. Moreover, the existence of a meager in itself countable dense homogeneous metric space of size κ is equivalent to the existence of a λ-set of size κ. On the other hand, it is consistent with the continuum arbitrarily large that every 𝖢𝖣𝖧 metric space has size either ω₁ or 𝔠. An example of a Baire 𝖢𝖣𝖧 metric space which is not completely metrizable is presented. Finally, answering a question of Arhangel'skii and van Mill we show that that there is a compact non-metrizable 𝖢𝖣𝖧 space in ZFC.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics and Statistics, York University, Toronto, ON M3J 1P3, Canada
  • Centro de Ciencias Matemáticas, UNAM, A.P. 61-3 Xangari, Morelia, Michoacán 58089, México
autor
  • Faculty of Sciences, VU University Amsterdam, De Boelelaan 1081A, 1081 HV Amsterdam, The Netherlands
  • Faculty of Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science, TU Delft, Postbus 5031, 2600 GA Delft, The Netherlands
  • Department of Mathematical Sciences, University of South Africa, P.O. Box 392, 0003 Unisa, South Africa
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm226-2-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.