PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2014 | 226 | 2 | 143-156
Tytuł artykułu

Embedding orders into the cardinals with $DC_{κ}$

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Jech proved that every partially ordered set can be embedded into the cardinals of some model of ZF. We extend this result to show that every partially ordered set can be embedded into the cardinals of some model of $ZF + DC_{<κ}$ for any regular κ. We use this theorem to show that for all κ, the assumption of $DC_{κ}$ does not entail that there are no decreasing chains of cardinals. We also show how to extend the result to and embed into the cardinals a proper class which is definable over the ground model. We use this extension to give a large-cardinals-free proof of independence of the weak choice principle known as WISC from $DC_{κ}$.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Einstein Institute of Mathematics, Edmond J. Safra Campus, The Hebrew University of Jerusalem, Givat Ram, Jerusalem, 91904, Israel
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm226-2-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.