Czasopismo
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Abstrakty
We prove that no ultraproduct of Banach spaces via a countably incomplete ultrafilter can contain c₀ complemented. This shows that a "result" widely used in the theory of ultraproducts is wrong. We then amend a number of results whose proofs have been infected by that statement. In particular we provide proofs for the following statements: (i) All M-spaces, in particular all C(K)-spaces, have ultrapowers isomorphic to ultrapowers of c₀, as also do all their complemented subspaces isomorphic to their square. (ii) No ultrapower of the Gurariĭ space can be complemented in any M-space. (iii) There exist Banach spaces not complemented in any C(K)-space having ultrapowers isomorphic to a C(K)-space.
Słowa kluczowe
Kategorie tematyczne
Czasopismo
Rocznik
Tom
Numer
Strony
195-212
Opis fizyczny
Daty
wydano
2013
Twórcy
autor
- Departamento de Matemáticas, Universidad de Murcia, 30100 Espinardo, Murcia, Spain
autor
- Departamento de Matemáticas, Universidad de Extremadura, Avenida de Elvas s/n, 06071 Badajoz, Spain
autor
- Departamento de Matemáticas, Universidad de Extremadura, Avenida de Elvas s/n, 06071 Badajoz, Spain
autor
- Departamento de Matemáticas, Universidad de Cantabria, Avenida los Castros s/n, 39071 Santander, Spain
autor
- Escuela Politécnica, Universidad de Extremadura, Avenida de la Universidad s/n, 10071 Cáceres, Spain
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm222-3-1