PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2013 | 222 | 3 | 195-212
Tytuł artykułu

On ultrapowers of Banach spaces of type $ℒ_{∞}$

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We prove that no ultraproduct of Banach spaces via a countably incomplete ultrafilter can contain c₀ complemented. This shows that a "result" widely used in the theory of ultraproducts is wrong. We then amend a number of results whose proofs have been infected by that statement. In particular we provide proofs for the following statements: (i) All M-spaces, in particular all C(K)-spaces, have ultrapowers isomorphic to ultrapowers of c₀, as also do all their complemented subspaces isomorphic to their square. (ii) No ultrapower of the Gurariĭ space can be complemented in any M-space. (iii) There exist Banach spaces not complemented in any C(K)-space having ultrapowers isomorphic to a C(K)-space.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Departamento de Matemáticas, Universidad de Murcia, 30100 Espinardo, Murcia, Spain
  • Departamento de Matemáticas, Universidad de Extremadura, Avenida de Elvas s/n, 06071 Badajoz, Spain
  • Departamento de Matemáticas, Universidad de Extremadura, Avenida de Elvas s/n, 06071 Badajoz, Spain
  • Departamento de Matemáticas, Universidad de Cantabria, Avenida los Castros s/n, 39071 Santander, Spain
  • Escuela Politécnica, Universidad de Extremadura, Avenida de la Universidad s/n, 10071 Cáceres, Spain
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm222-3-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.