PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2013 | 220 | 3 | 207-216
Tytuł artykułu

Partial choice functions for families of finite sets

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let m ≥ 2 be an integer. We show that ZF + "Every countable set of m-element sets has an infinite partial choice function" is not strong enough to prove that every countable set of m-element sets has a choice function, answering an open question from . (Actually a slightly stronger result is obtained.) The independence result in the case where m = p is prime is obtained by way of a permutation (Fraenkel-Mostowski) model of ZFA, in which the set of atoms (urelements) has the structure of a vector space over the finite field $𝔽_{p}$. The use of atoms is then eliminated by citing an embedding theorem of Pincus. In the case where m is not prime, suitable permutation models are built from the models used in the prime cases.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics & Statistics, University of Missouri-Kansas City, Kansas City, MO 64110, U.S.A.
  • Einstein Institute of Mathematics, Edmond J. Safra Campus, Givat Ram, The Hebrew University of Jerusalem, Jerusalem, 91904, Israel
  • Department of Mathematics, Rutgers University, New Brunswick, NJ 08854, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm220-3-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.