PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2012 | 218 | 3 | 225-242
Tytuł artykułu

The point of continuity property, neighbourhood assignments and filter convergences

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We show that for some large classes of topological spaces X and any metric space (Z,d), the point of continuity property of any function f: X → (Z,d) is equivalent to the following condition:
(*) For every ε > 0, there is a neighbourhood assignment $(V_x)_{x ∈ X}$ of X such that d(f(x),f(y)) < ε whenever $(x,y) ∈ V_y × V_x$.
We also give various descriptions of the filters ℱ on the integers ℕ for which (*) is satisfied by the ℱ-limit of any sequence of continuous functions from a topological space into a metric space.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Département de Mathématiques, Université de Rouen, UMR CNRS 6085, Avenue de l'Université, BP 12, F-76801 Saint-Étienne-du-Rouvray, France
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm218-3-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.