PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2011 | 214 | 2 | 119-133
Tytuł artykułu

On the continuity of the Hausdorff dimension of the Julia-Lavaurs sets

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let f₀(z) = z²+1/4. We denote by 𝓔₀ the set of parameters σ ∈ ℂ for which the critical point 0 escapes from the filled-in Julia set K(f₀) in one step by the Lavaurs map $g_σ$. We prove that if σ₀ ∈ ∂𝓔₀, then the Hausdorff dimension of the Julia-Lavaurs set $J_{0,σ}$ is continuous at σ₀ as the function of the parameter $σ ∈ \overline{𝓔₀}$ if and only if $HD(J_{0,σ₀}) ≥ 4/3$. Since $HD(J_{0,σ}) > 4/3$ on a dense set of parameters which correspond to preparabolic points, the lower semicontinuity implies the continuity of $HD(J_{0,σ})$ on an open and dense subset of ∂𝓔₀.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Faculty of Mathematics and Information Sciences, Warsaw University of Technology, Pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm214-2-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.