PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2011 | 212 | 2 | 175-189
Tytuł artykułu

A two-dimensional univoque set

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let J ⊂ ℝ² be the set of couples (x,q) with q > 1 such that x has at least one representation of the form $x = ∑_{i=1}^{∞} c_{i} q^{-i}$ with integer coefficients $c_{i}$ satisfying $0 ≤ c_{i} < q$, i ≥ 1. In this case we say that $(c_{i}) = c₁c₂...$ is an expansion of x in base q. Let U be the set of couples (x,q) ∈ J such that x has exactly one expansion in base q. In this paper we deduce some topological and combinatorial properties of the set U. We characterize the closure of U, and we determine its Hausdorff dimension. For (x,q) ∈ J, we also prove new properties of the lexicographically largest expansion of x in base q.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Delft University of Technology, Mekelweg 4, 2628 CD Delft, the Netherlands
  • Département de Mathématique, Université de Strasbourg, 7 rue René Descartes, 67084 Strasbourg Cedex, France
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm212-2-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.