PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2010 | 210 | 3 | 243-268
Tytuł artykułu

Metastability in the Furstenberg-Zimmer tower

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
According to the Furstenberg-Zimmer structure theorem, every measure-preserving system has a maximal distal factor, and is weak mixing relative to that factor. Furstenberg and Katznelson used this structural analysis of measure-preserving systems to provide a perspicuous proof of Szemerédi's theorem. Beleznay and Foreman showed that, in general, the transfinite construction of the maximal distal factor of a separable measure-preserving system can extend arbitrarily far into the countable ordinals. Here we show that the Furstenberg-Katznelson proof does not require the full strength of the maximal distal factor, in the sense that the proof only depends on a combinatorial weakening of its properties. We show that this combinatorially weaker property obtains fairly low in the transfinite construction, namely, by the $ω^{ω^{ω}}$th level.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Philosophy, and Department of Mathematical Sciences, Carnegie Mellon University, Pittsburgh, PA 15213, U.S.A.
  • Department of Mathematics, University of California, Los Angeles, CA 90095-1555, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm210-3-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.