Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Fundamenta Mathematicae

2010 | 209 | 3 | 243-265

## On Dimensionsgrad, resolutions, and chainable continua

EN

### Abstrakty

EN
For each natural number n ≥ 1 and each pair of ordinals α,β with n ≤ α ≤ β ≤ ω(𝔠⁺), where ω(𝔠⁺) is the first ordinal of cardinality 𝔠⁺, we construct a continuum $S_{n,α,β}$ such that
(a) $dim S_{n,α,β} = n$;
(b) $trDg S_{n,α,β} = trDgo S_{n,α,β} = α$;
(c) $trind S_{n,α,β} = trInd₀S_{n,α,β} = β$;
(d) if β < ω(𝔠⁺), then $S_{n,α,β}$ is separable and first countable;
(e) if n = 1, then $S_{n,α,β}$ can be made chainable or hereditarily decomposable;
(f) if α = β < ω(𝔠⁺), then $S_{n,α,β}$ can be made hereditarily indecomposable;
(g) if n = 1 and α = β < ω(𝔠⁺), then $S_{n,α,β}$ can be made chainable and hereditarily indecomposable.
In particular, we answer the question raised by Chatyrko and Fedorchuk whether every non-degenerate chainable space has Dimensionsgrad equal to 1. Moreover, we establish results that enable us to compute the Dimensionsgrad of a number of spaces constructed by Charalambous, Chatyrko, and Fedorchuk.

243-265

wydano
2010

### Twórcy

• Department of Mathematics, University of the Aegean, 83 200, Karlovassi, Samos, Greece
autor
• Institute of Mathematics, Silesian University of Technology, Kaszubska 23, 44-100 Gliwice, Poland

### Identyfikatory JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.