PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2010 | 209 | 2 | 95-113
Tytuł artykułu

Stretched shadings and a Banach measure that is not scale-invariant

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
It is shown that if A ⊂ ℝ has the same constant shade with respect to all Banach measures, then the same is true of any similarity transformation of A and the shade is not changed by the transformation. On the other hand, if A ⊂ ℝ has constant μ-shade with respect to some fixed Banach measure μ, then the same need not be true of a similarity transformation of A with respect to μ. But even if it is, the μ-shade might be changed by the transformation. To prove such a μ exists, a Hamel basis with some weak closure properties with respect to multiplication is used to construct sets with some convenient scaling properties. The notion of shade-almost invariance is introduced, aiding in the construction of a variety of Banach measures, in particular, one that is not scale-invariant.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, Louisiana State University in Shreveport, Shreveport, LA 71115-2399, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm209-2-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.