Characterization of diffeomorphisms that are symplectomorphisms

• Autorzy: Stanisław Janeczko , Zbigniew Jelonek
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Let $(X,ω_X)$ and $(Y,ω_Y)$ be compact symplectic manifolds (resp. symplectic manifolds) of dimension 2n > 2. Fix 0 < s < n (resp. 0 < k ≤ n) and assume that a diffeomorphism Φ : X → Y maps all 2s-dimensional symplectic submanifolds of X to symplectic submanifolds of Y (resp. all isotropic k-dimensional tori of X to isotropic tori of Y). We prove that in both cases Φ is a conformal symplectomorphism, i.e., there is a constant c ≠0 such that $Φ*ω_{Y} = cω_{X}$.

Kategorie tematyczne

• 70H05: Hamilton's equations
• 53D05: Symplectic manifolds, general
• 51N10: Affine analytic geometry
• 15A04: Linear transformations, semilinear transformations
• 53D22: Canonical transformations

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Fundamenta Mathematicae
• Rocznik: 2009
• Tom: 205
• Numer: 2
• Strony: 147-160

Daty

wydano

2009

Twórcy

autor

Stanisław Janeczko

• S. Janeczko, Instytut Matematyczny PAN, Śniadeckich 8, 00-956 Warszawa, Poland
• Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych, Politechnika Warszawska, Pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa, Poland

autor

Zbigniew Jelonek

• Z. Jelonek, Instytut Matematyczny PAN, Śniadeckich 8, 00-956 Warszawa, Poland

Identyfikatory

DOI

10.4064/fm205-2-4