PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2009 | 203 | 1 | 65-74
Tytuł artykułu

Decompositions of the plane and the size of the continuum

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider a triple ⟨E₀,E₁,E₂⟩ of equivalence relations on ℝ² and investigate the possibility of decomposing the plane into three sets ℝ² = S₀ ∪ S₁ ∪ S₂ in such a way that each $S_i$ intersects each $E_i$-class in finitely many points. Many results in the literature, starting with a famous theorem of Sierpiński, show that for certain triples the existence of such a decomposition is equivalent to the continuum hypothesis. We give a characterization in ZFC of the triples for which the decomposition exists. As an application we show that the plane can be covered by three sprays regardless of the size of the continuum, thus answering a question of J. H. Schmerl.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm203-1-6
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.