Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Fundamenta Mathematicae

2008 | 200 | 2 | 185-199

## Domain representability of $C_{p}(X)$

EN

### Abstrakty

EN
Let $C_{p}(X)$ be the space of continuous real-valued functions on X, with the topology of pointwise convergence. We consider the following three properties of a space X: (a) $C_{p}(X)$ is Scott-domain representable; (b) $C_{p}(X)$ is domain representable; (c) X is discrete. We show that those three properties are mutually equivalent in any normal T₁-space, and that properties (a) and (c) are equivalent in any completely regular pseudo-normal space. For normal spaces, this generalizes the recent result of Tkachuk that $C_{p}(X)$ is subcompact if and only if X is discrete.

185-199

wydano
2008

### Twórcy

autor
• Mathematics Department, Texas Tech University, Lubbock, TX 79409, U.S.A.
autor
• Mathematics Department, College of William and Mary, Williamsburg, VA 23187-8795, U.S.A.