PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2008 | 198 | 3 | 191-215
Tytuł artykułu

Minimal actions of homeomorphism groups

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let X be a closed manifold of dimension 2 or higher or the Hilbert cube. Following Uspenskij one can consider the action of Homeo(X) equipped with the compact-open topology on $Φ ⊂ 2^{2^{X}}$, the space of maximal chains in $2^{X}$, equipped with the Vietoris topology. We show that if one restricts the action to M ⊂ Φ, the space of maximal chains of continua, then the action is minimal but not transitive. Thus one shows that the action of Homeo(X) on $U_{Homeo(X)}$, the universal minimal space of Homeo(X), is not transitive (improving a result of Uspenskij). Additionally for X as above with dim(X) ≥ 3 we characterize all the minimal subspaces of V(M), the space of closed subsets of M, and show that M is the only minimal subspace of Φ. For dim(X) ≥ 3, we also show that (M,Homeo(X)) is strongly proximal.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Institute of Mathematics, The Hebrew University, Jerusalem, Israel
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm198-3-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.