PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2007 | 195 | 3 | 205-219
Tytuł artykułu

Relations approximated by continuous functions in the Vietoris topology

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let X be a Tikhonov space, C(X) be the space of all continuous real-valued functions defined on X, and CL(X×ℝ) be the hyperspace of all nonempty closed subsets of X×ℝ. We prove the following result: Let X be a locally connected locally compact paracompact space, and let F ∈ CL(X×ℝ). Then F is in the closure of C(X) in CL(X×ℝ) with the Vietoris topology if and only if: (1) for every x ∈ X, F(x) is nonempty; (2) for every x ∈ X, F(x) is connected; (3) for every isolated x ∈ X, F(x) is a singleton set; (4) F is upper semicontinuous; and (5) F forces local semiboundedness. This gives an answer to Problem 5.5 in [HM] and to Question 5.5 in [Mc2] in the realm of locally connected locally compact paracompact spaces.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
195
Numer
3
Strony
205-219
Opis fizyczny
Daty
wydano
2007
Twórcy
autor
  • Mathematical Institute, Slovak Academy of Sciences, Štefánikova 49, 814 73 Bratislava, Slovakia
autor
  • Virginia Polytechnic Institute and State University, Department of Mathematics, Blacksburg, VA 24061, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm195-3-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.