PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2007 | 194 | 3 | 239-251
Tytuł artykułu

An extension of Zassenhaus' theorem on endomorphism rings

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let R be a ring with identity such that R⁺, the additive group of R, is torsion-free. If there is some R-module M such that $R ⊆ M ⊆ ℚR (= ℚ ⊗_{ℤ} R)$ and $End_{ℤ}(M) = R$, we call R a Zassenhaus ring. Hans Zassenhaus showed in 1967 that whenever R⁺ is free of finite rank, then R is a Zassenhaus ring. We will show that if R⁺ is free of countable rank and each element of R is algebraic over ℚ, then R is a Zassenhaus ring. We will give an example showing that this restriction on R is needed. Moreover, we will show that a ring due to A. L. S. Corner, answering Kaplansky's test problems in the negative for torsion-free abelian groups, is a Zassenhaus ring.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, Baylor University, Waco, TX 76798, U.S.A.
  • Fachbereich Mathematik, Universität Duisburg-Essen, 45117 Essen, Germany
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm194-3-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.