PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2007 | 194 | 3 | 191-238
Tytuł artykułu

Proximality in Pisot tiling spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A substitution φ is strong Pisot if its abelianization matrix is nonsingular and all eigenvalues except the Perron-Frobenius eigenvalue have modulus less than one. For strong Pisot φ that satisfies a no cycle condition and for which the translation flow on the tiling space $𝓣_{φ}$ has pure discrete spectrum, we describe the collection $𝓣^{P}_{φ}$ of pairs of proximal tilings in $𝓣_{φ}$ in a natural way as a substitution tiling space. We show that if ψ is another such substitution, then $𝓣_{φ} $ and $𝓣_{ψ}$ are homeomorphic if and only if $𝓣^{P}_{φ}$ and $𝓣^{P}_{ψ}$ are homeomorphic. We make use of this invariant to distinguish tiling spaces for which other known invariants are ineffective. In addition, we show that for strong Pisot substitutions, pure discrete spectrum of the flow on the associated tiling space is equivalent to proximality being a closed relation on the tiling space.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Montana State University, Bozeman, MT 59717, U.S.A.
  • Department of Mathematics, College of Charleston, Charleston, SC 29424, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm194-3-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.